非平衡电桥的原理

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原理

1.非平衡电桥的工作原理

非平衡电桥的原理图如图5.7.1所示,当调节R1、R2和R3使桥的B、D两端电势相等,这时电桥达到平衡。如果将平衡电桥中的待测电阻换成电阻型传感器,当外界条件(如温度、压力、形变等)改变时,传感器阻值会有相应变化,B、D两端电势不再相等,这时电桥处于非平衡状态。假设B、D之间有一负载电阻Rg,其输出电压Ug。如果使R1、R2和R3保持不变,那么Rx变化时Ug也会发生变化。根据Rx与Ug的函数关系,通过检测桥路的非平衡电压Ug,能反映出桥臂电阻Rx的微小变化,测量外界物理量的变化,这就是非平衡电桥工作的基本原理。

  • 当桥臂电阻取不同的值时,电桥可以分为三类:
  • (1) 等臂电桥:
  • (2) 输出对称电桥,也称卧式电桥:
  • (3) 电源对称电桥,也称立式电桥:

当负载电阻Rg–>无穷大,即电桥输出处于开路状态时,Ig = 0,仅有电压输出并用U0表示,若后面接数字电压或高输入阻抗放大器时即属于此种情况。

根据分压原理,设ABC半桥的电压降为Us,输出电压为U0:

当满足条件R1R3=R2Rx,电桥输出 U0 = 0,即电桥处于平衡状态这称为电桥平衡条件。为了测量的准确性,在测量的起始点,电桥必须调到平衡这称为预调平衡。这样调节可以使电桥的输出只与某一臂的电阻变化有关。

若R1、R2、R3固定,设Rx为温度的函数Rt = R(t) = Rx,则当温度从t0–>t0+Δt时,Rx–>R0+ΔRx,因电桥不平衡而产生的电压输出为:

设电桥的比率K=R1/R2,待测桥臂的相对变化为δ=ΔRx/R0,则式(5.7.2)表示为

由式(5.7.3)可知,当待测桥臂的相对变化很小,即δ<<1时,可以认为非平衡电桥的输出电压U0与ΔRx成线性关系,这时式(5.7.3)可表示为

2. 非平衡电桥的工作特性

(1) 非平衡电桥的电压输出灵敏度

定义Su=ΔU/ΔRx为电桥的输出电压灵敏度,则

从式(5.7.5)可知,电桥的输出灵敏度由选择的电桥比率K、待测桥臂的相对变化量δ及电源电压Us来决定。当电源电压不变时,输出电压灵敏度Su将随δ和K的变化而改变。在平衡态附近,即δ–>0时,输出电压灵敏度称为零点灵敏度S0

当K=1时,电桥的输出电压灵敏度最大,为

(2).非平衡电桥的非线性误差

上面的公式定义为非平衡电桥的非线性误差。由式(5.7.3)与式(5.7.4)得

由式(5.7.8)可知:

① 对于一定的电桥比率K,非线性误差D与待测桥臂的相对变化量δ成线性关系,当1=K时,有D=δ / 2。

② 对于一定的δ值,当电桥比率K比较大时,电桥的非线性误差D会比较小。

3.金属电阻温度系数

任何物体的电阻都与温度有关,多数金属的电阻随温度升高而增大,有如下关系式

式中Rt、R0分别是t℃、0℃时金属的电阻值。α是电阻温度系数,单位是(℃)^-1。严格地说,α一般与温度有关,但对本实验所用的纯铜材料来说,在50℃至100℃的范围内α的变化很小,可当作常数,即Rt与t呈线性关系。于是

利用金属电阻随温度变化的性质可制成电阻温度计来测温。例如铂电阻温度计不仅准确度高、稳定性好,而且从-263℃到1100℃都能使用。铜电阻温度计在-50℃到100℃范围内因其线性好,应用也较广泛。

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